Вычитание дробей 12(4/13) — 3(7/26)
Задача: вычислите
12
4 13
минус
3
7 26
.
Решение:
12
4 13
—
3
7 26
=
12 ∙ 13 + 4 13
—
3 ∙ 26 + 7 26
=
160 13
—
85 26
=
160 ∙ 2 26
—
85 ∙ 1 26
=
320 26
—
85 26
=
320 — 85 26
=
235 26
9
1 26
Ответ:
12
4 13
—
3
7 26
=
9
1 26
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12
4 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
4 13
=
12 ∙ 13 + 4 13
=
160 13
3
7 26
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 26
=
3 ∙ 26 + 7 26
=
85 26
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 26. Это — 26.
26 : 13 = 2
26 : 26 = 1
160 13
—
85 26
=
160 ∙ 2 26
—
85 ∙ 1 26
=
320 26
—
85 26
320 — 85 26
=
235 26
235 26
— неправильная, т.к. 235 больше 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
235 26
=
9
1 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
4 13
—
3
7 26
=
9
1 26
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
6 1и1 3
-
42 5-73 9- решение с ответом
-
40 143-41 156
-
3 4отнять3 3- решение с ответом
- Разность дробей
3 1и19 20
- Разность двух дробей 25 7и?18 21
- Вычесть дроби
9 25и7 20
- Выполните вычитание дробей -5 12и(-7 30)
- Выполните вычитание дробей 75 11и10 11