Вычитание дробей 12(4/13) — 3(7/26)

Задача: вычислите
12
4 13
минус
3
7 26

.

Решение:
12
4 13
3
7 26
=
12 ∙ 13 + 4 13
3 ∙ 26 + 7 26
=
160 13
85 26
=
160 ∙ 2 26
85 ∙ 1 26
=
320 26
85 26
=
320 — 85 26
=
235 26
9
1 26
Ответ:
12
4 13
3
7 26
=
9
1 26

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    4 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    4 13
    =
    12 ∙ 13 + 4 13
    =
    160 13
    3
    7 26
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 26
    =
    3 ∙ 26 + 7 26
    =
    85 26
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 26. Это — 26.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 26 : 13 = 2

    26 : 26 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 160 13
    85 26
    =
    160 ∙ 2 26
    85 ∙ 1 26
    =
    320 26
    85 26

  9. Вычитаем числители:
  10. 320 — 85 26
    =
    235 26
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 235 26
    — неправильная, т.к. 235 больше 26.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    235 26
    =
    9
    1 26
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
4 13
3
7 26
=
9
1 26

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии