Вычитание дробей 33(11/17) — 20(23/34)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33

11 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
11 17
=
33 ∙ 17 + 11 17
=
572 17
20

23 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
23 34
=
20 ∙ 34 + 23 34
=
703 34
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 34. Это — 34.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

34 : 17 = 2

34 : 34 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

572 17

—

703 34

=

572 ∙ 2 34

—

703 ∙ 1 34

=

1144 34

—

703 34

Вычитаем числители:

1144 — 703 34
=
441 34
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
441 34
— неправильная, т.к. 441 больше 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
441 34
=
12
33 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.