Вычитание дробей 12(5/10) — 7(3/4)

Задача: вычислите
12
5 10
минус
7
3 4

.

Решение:
12
5 10
7
3 4
=
12 ∙ 10 + 5 10
7 ∙ 4 + 3 4
=
125 10
31 4
=
125 ∙ 2 20
31 ∙ 5 20
=
250 20
155 20
=
250 — 155 20
=
95 20
=
19 4
=
4
3 4
Ответ:
12
5 10
7
3 4
=
4
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    5 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    5 10
    =
    12 ∙ 10 + 5 10
    =
    125 10
    7
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 4
    =
    7 ∙ 4 + 3 4
    =
    31 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 10 = 2

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 125 10
    31 4
    =
    125 ∙ 2 20
    31 ∙ 5 20
    =
    250 20
    155 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 250 — 155 20
    =
    95 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    95 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 95, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    95 : 5 20 : 5
    =
    19 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 19 4
    — неправильная, т.к. 19 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 4
    =
    4
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
5 10
7
3 4
=
4
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии