Вычитание дробей 12(5/10) — 7(3/4)
Задача: вычислите
12
5 10
минус
7
3 4
.
Решение:
12
5 10
—
7
3 4
=
12 ∙ 10 + 5 10
—
7 ∙ 4 + 3 4
=
125 10
—
31 4
=
125 ∙ 2 20
—
31 ∙ 5 20
=
250 20
—
155 20
=
250 — 155 20
=
95 20
=
19 4
=
4
3 4
Ответ:
12
5 10
—
7
3 4
=
4
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- 15 8отнять27 8- решение с ответом
- Разность дробей
8 39и5 52
-
13 20минус1 4- решение с ответом
- Сколько будет
4 1минус3 16
- Результат от вычитания
4 5и23 30
-
5 16минус3 10- решение с ответом
- Сколько будет
59 40минус39 60
- Разность двух дробей 95 12и?31 1
- 31 9минус61 63- решение с ответом
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12
5 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
5 10
=
12 ∙ 10 + 5 10
=
125 10
7
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
3 4
=
7 ∙ 4 + 3 4
=
31 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 4. Это — 20.
20 : 10 = 2
20 : 4 = 5
125 10
—
31 4
=
125 ∙ 2 20
—
31 ∙ 5 20
=
250 20
—
155 20
250 — 155 20
=
95 20
В результате вычитания получилась дробь
95 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 95, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
95 : 5 20 : 5
=
19 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
19 4
— неправильная, т.к. 19 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
12
5 10
—
7
3 4
=
4
3 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев