Вычитание дробей 12(5/12) — 8(7/16)

Задача: вычислите
12
5 12
минус
8
7 16

.

Решение:
12
5 12
8
7 16
=
12 ∙ 12 + 5 12
8 ∙ 16 + 7 16
=
149 12
135 16
=
149 ∙ 4 48
135 ∙ 3 48
=
596 48
405 48
=
596 — 405 48
=
191 48
3
47 48
Ответ:
12
5 12
8
7 16
=
3
47 48

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    5 12
    =
    12 ∙ 12 + 5 12
    =
    149 12
    8
    7 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    7 16
    =
    8 ∙ 16 + 7 16
    =
    135 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 16. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 12 = 4

    48 : 16 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 149 12
    135 16
    =
    149 ∙ 4 48
    135 ∙ 3 48
    =
    596 48
    405 48

  9. Вычитаем числители:
  10. 596 — 405 48
    =
    191 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 191 48
    — неправильная, т.к. 191 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    191 48
    =
    3
    47 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
5 12
8
7 16
=
3
47 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии