Вычитание дробей 12(5/12) — 8(7/16)
Задача: вычислите
12
5 12
минус
8
7 16
.
Решение:
12
5 12
—
8
7 16
=
12 ∙ 12 + 5 12
—
8 ∙ 16 + 7 16
=
149 12
—
135 16
=
149 ∙ 4 48
—
135 ∙ 3 48
=
596 48
—
405 48
=
596 — 405 48
=
191 48
3
47 48
Ответ:
12
5 12
—
8
7 16
=
3
47 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
5 12
=
12 ∙ 12 + 5 12
=
149 12
8
7 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
7 16
=
8 ∙ 16 + 7 16
=
135 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 16. Это — 48.
48 : 12 = 4
48 : 16 = 3
149 12
—
135 16
=
149 ∙ 4 48
—
135 ∙ 3 48
=
596 48
—
405 48
596 — 405 48
=
191 48
191 48
— неправильная, т.к. 191 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
191 48
=
3
47 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
5 12
—
8
7 16
=
3
47 48
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 53 18-28 18
- Разность дробей
11 12и4 9
- 277 9минус117 9- решение с ответом
- Разность двух дробей 329 13700и?21 2
- 71 8минус3 8- решение с ответом
- Результат от вычитания 112 9и81 3
-
19 75-11 50- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 73 8и21 8
- Выполните вычитание дробей
3 8и5 16