Вычитание дробей 12(7/8) — 3(3/4)
Задача: вычислите
12
7 8
минус
3
3 4
.
Решение:
12
7 8
—
3
3 4
=
12 ∙ 8 + 7 8
—
3 ∙ 4 + 3 4
=
103 8
—
15 4
=
103 ∙ 1 8
—
15 ∙ 2 8
=
103 8
—
30 8
=
103 — 30 8
=
73 8
9
1 8
Ответ:
12
7 8
—
3
3 4
=
9
1 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
7 8
=
12 ∙ 8 + 7 8
=
103 8
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.
8 : 8 = 1
8 : 4 = 2
103 8
—
15 4
=
103 ∙ 1 8
—
15 ∙ 2 8
=
103 8
—
30 8
103 — 30 8
=
73 8
73 8
— неправильная, т.к. 73 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 8
=
9
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
7 8
—
3
3 4
=
9
1 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 95 12и?31 6
- Разность двух дробей 13 17и10 17
- Выполните вычитание дробей
3 14и5 7
- 84 14-33 7
-
26 45-6 75- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
4 1и23 10
- Разность дробей 1813 24и?137 12
- 103 10-47 10- решение с ответом
-
5 6-5 15- решение с ответом