Вычитание дробей 12(8/9) — 10(2/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
8 9
=
12 ∙ 9 + 8 9
=
116 9
10

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 9
=
10 ∙ 9 + 2 9
=
92 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

116 — 92 9
=
24 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
24 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
24 : 3 9 : 3
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.