Вычитание дробей 127/1 — 2/5
Задача: вычислите
127 1
минус
2 5
.
Решение:
127 1
—
2 5
=
127 ∙ 5 5
—
2 ∙ 1 5
=
635 5
—
2 5
=
635 — 2 5
=
633 5
=
126
3 5
Ответ:
127 1
—
2 5
=
126
3 5
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 5. Это — 5.
5 : 1 = 5
5 : 5 = 1
127 ∙ 5 5
—
2 ∙ 1 5
=
635 5
—
2 5
635 — 2 5
=
633 5
633 5
— неправильная дробь, т.к. 633 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
633 5
=
126
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
127 1
—
2 5
=
126
3 5