Вычитание дробей 13(1/3) — 3(1/13)
Задача: вычислите
13
1 3
минус
3
1 13
.
Решение:
13
1 3
—
3
1 13
=
13 ∙ 3 + 1 3
—
3 ∙ 13 + 1 13
=
40 3
—
40 13
=
40 ∙ 13 39
—
40 ∙ 3 39
=
520 39
—
120 39
=
520 — 120 39
=
400 39
10
10 39
Ответ:
13
1 3
—
3
1 13
=
10
10 39
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
13
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
1 3
=
13 ∙ 3 + 1 3
=
40 3
3
1 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 13
=
3 ∙ 13 + 1 13
=
40 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 13. Это — 39.
39 : 3 = 13
39 : 13 = 3
40 3
—
40 13
=
40 ∙ 13 39
—
40 ∙ 3 39
=
520 39
—
120 39
520 — 120 39
=
400 39
400 39
— неправильная, т.к. 400 больше 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
400 39
=
10
10 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
1 3
—
3
1 13
=
10
10 39
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
15 8отнять11 8- решение с ответом
- 120 21минус5 6- решение с ответом
- Вычесть дроби -7 9и(-7 9)
- Вычесть дроби 139 2035и816 2035
- Результат от вычитания 852 2и713 4
- 1011 25минус819 36- решение с ответом
-
43 126-(-41 135)
- Разность двух дробей
5 17и1 3
- Результат от вычитания 11 15и3 15