Вычитание дробей 3(3/7) — 1(2/3)

Задача: вычислите
3
3 7
минус
1
2 3

.

Решение:
3
3 7
1
2 3
=
3 ∙ 7 + 3 7
1 ∙ 3 + 2 3
=
24 7
5 3
=
24 ∙ 3 21
5 ∙ 7 21
=
72 21
35 21
=
72 — 35 21
=
37 21
1
16 21
Ответ:
3
3 7
1
2 3
=
1
16 21

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 7
    =
    3 ∙ 7 + 3 7
    =
    24 7
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 3. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 3 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 24 7
    5 3
    =
    24 ∙ 3 21
    5 ∙ 7 21
    =
    72 21
    35 21

  9. Вычитаем числители:
  10. 72 — 35 21
    =
    37 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 37 21
    — неправильная, т.к. 37 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    37 21
    =
    1
    16 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 7
1
2 3
=
1
16 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии