Вычитание дробей 3(3/7) — 1(2/3)
Задача: вычислите
3
3 7
минус
1
2 3
.
Решение:
3
3 7
—
1
2 3
=
3 ∙ 7 + 3 7
—
1 ∙ 3 + 2 3
=
24 7
—
5 3
=
24 ∙ 3 21
—
5 ∙ 7 21
=
72 21
—
35 21
=
72 — 35 21
=
37 21
1
16 21
Ответ:
3
3 7
—
1
2 3
=
1
16 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 3. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 3 = 7
24 7
—
5 3
=
24 ∙ 3 21
—
5 ∙ 7 21
=
72 21
—
35 21
72 — 35 21
=
37 21
37 21
— неправильная, т.к. 37 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 21
=
1
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 7
—
1
2 3
=
1
16 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
1 1-3 4- решение с ответом
- Вычесть дроби
12 16и15 20
- 47 25отнять24 10- решение с ответом
-
11 20-2 15
- 99 13-77 13- решение с ответом
- 111 60-15 12- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 117 32и105 8
- Разность дробей
14 3и14 6
- -5 11отнять(-5 11)- решение с ответом