Вычитание дробей 8(6/36) — 6(7/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 36
=
8 ∙ 36 + 6 36
=
294 36
6

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 10
=
6 ∙ 10 + 7 10
=
67 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36, и на 10. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 36 = 5

180 : 10 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

294 36

—

67 10

=

294 ∙ 5 180

—

67 ∙ 18 180

=

1470 180

—

1206 180

Вычитаем числители:

1470 — 1206 180
=
264 180
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
264 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 264, и на 180. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
264 : 12 180 : 12
=
22 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 15
— неправильная, т.к. 22 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 15
=
1
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.