Вычитание дробей 7(7/9) — 14/21

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 9
=
7 ∙ 9 + 7 9
=
70 9
14 21
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 21. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 9 = 7

63 : 21 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

70 9

—

14 21

=

70 ∙ 7 63

—

14 ∙ 3 63

=

490 63

—

42 63

Вычитаем числители:

490 — 42 63
=
448 63
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
448 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 448, и на 63. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
448 : 7 63 : 7
=
64 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 9
— неправильная, т.к. 64 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 9
=
7
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.