Вычитание дробей 13(21/23) — 11(3/55)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

21 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
21 23
=
13 ∙ 23 + 21 23
=
320 23
11

3 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 55
=
11 ∙ 55 + 3 55
=
608 55
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 55. Это — 1265.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1265 : 23 = 55

1265 : 55 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

320 23

—

608 55

=

320 ∙ 55 1265

—

608 ∙ 23 1265

=

17600 1265

—

13984 1265

Вычитаем числители:

17600 — 13984 1265
=
3616 1265
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3616 1265
— неправильная, т.к. 3616 больше 1265.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3616 1265
=
2
1086 1265
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.