Вычитание дробей 13(3/5) — 2(4/15)
Задача: вычислите
13
3 5
минус
2
4 15
.
Решение:
13
3 5
—
2
4 15
=
13 ∙ 5 + 3 5
—
2 ∙ 15 + 4 15
=
68 5
—
34 15
=
68 ∙ 3 15
—
34 ∙ 1 15
=
204 15
—
34 15
=
204 — 34 15
=
170 15
=
34 3
=
11
1 3
Ответ:
13
3 5
—
2
4 15
=
11
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
13
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
3 5
=
13 ∙ 5 + 3 5
=
68 5
2
4 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 15
=
2 ∙ 15 + 4 15
=
34 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 15. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 15 = 1
68 5
—
34 15
=
68 ∙ 3 15
—
34 ∙ 1 15
=
204 15
—
34 15
204 — 34 15
=
170 15
В результате вычитания получилась дробь
170 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и на 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
170 : 5 15 : 5
=
34 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
34 3
— неправильная, т.к. 34 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
13
3 5
—
2
4 15
=
11
1 3
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев