Вычитание дробей 13(3/5) — 2(4/15)

Задача: вычислите
13
3 5
минус
2
4 15

.

Решение:
13
3 5
2
4 15
=
13 ∙ 5 + 3 5
2 ∙ 15 + 4 15
=
68 5
34 15
=
68 ∙ 3 15
34 ∙ 1 15
=
204 15
34 15
=
204 — 34 15
=
170 15
=
34 3
=
11
1 3
Ответ:
13
3 5
2
4 15
=
11
1 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    3 5
    =
    13 ∙ 5 + 3 5
    =
    68 5
    2
    4 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 15
    =
    2 ∙ 15 + 4 15
    =
    34 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 68 5
    34 15
    =
    68 ∙ 3 15
    34 ∙ 1 15
    =
    204 15
    34 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 204 — 34 15
    =
    170 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    170 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и на 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    170 : 5 15 : 5
    =
    34 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 34 3
    — неправильная, т.к. 34 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    34 3
    =
    11
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
3 5
2
4 15
=
11
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии