Вычитание дробей 13(3/7) — 28/13
Задача: вычислите
13
3 7
минус
28 13
.
Решение:
13
3 7
—
28 13
=
13 ∙ 7 + 3 7
—
28 13
=
94 7
—
28 13
=
94 ∙ 13 91
—
28 ∙ 7 91
=
1222 91
—
196 91
=
1222 — 196 91
=
1026 91
11
25 91
Ответ:
13
3 7
—
28 13
=
11
25 91
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
13
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
3 7
=
13 ∙ 7 + 3 7
=
94 7
28 13
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 13. Это — 91.
91 : 7 = 13
91 : 13 = 7
94 7
—
28 13
=
94 ∙ 13 91
—
28 ∙ 7 91
=
1222 91
—
196 91
1222 — 196 91
=
1026 91
1026 91
— неправильная, т.к. 1026 больше 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1026 91
=
11
25 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
3 7
—
28 13
=
11
25 91