Вычитание дробей 14(1/2) — 6(7/12)

Задача: вычислите
14
1 2
минус
6
7 12

.

Решение:
14
1 2
6
7 12
=
14 ∙ 2 + 1 2
6 ∙ 12 + 7 12
=
29 2
79 12
=
29 ∙ 6 12
79 ∙ 1 12
=
174 12
79 12
=
174 — 79 12
=
95 12
7
11 12
Ответ:
14
1 2
6
7 12
=
7
11 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    1 2
    =
    14 ∙ 2 + 1 2
    =
    29 2
    6
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    7 12
    =
    6 ∙ 12 + 7 12
    =
    79 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 2 = 6

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 2
    79 12
    =
    29 ∙ 6 12
    79 ∙ 1 12
    =
    174 12
    79 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 174 — 79 12
    =
    95 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 95 12
    — неправильная, т.к. 95 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    95 12
    =
    7
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
1 2
6
7 12
=
7
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии