Вычитание дробей 4(3/10) — 2(5/11)

Задача: вычислите
4
3 10
минус
2
5 11

.

Решение:
4
3 10
2
5 11
=
4 ∙ 10 + 3 10
2 ∙ 11 + 5 11
=
43 10
27 11
=
43 ∙ 11 110
27 ∙ 10 110
=
473 110
270 110
=
473 — 270 110
=
203 110
1
93 110
Ответ:
4
3 10
2
5 11
=
1
93 110

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 10
    =
    4 ∙ 10 + 3 10
    =
    43 10
    2
    5 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 11
    =
    2 ∙ 11 + 5 11
    =
    27 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 11. Это — 110.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 110 : 10 = 11

    110 : 11 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 10
    27 11
    =
    43 ∙ 11 110
    27 ∙ 10 110
    =
    473 110
    270 110

  9. Вычитаем числители:
  10. 473 — 270 110
    =
    203 110
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 203 110
    — неправильная, т.к. 203 больше 110.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    203 110
    =
    1
    93 110
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 10
2
5 11
=
1
93 110

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии