Вычитание дробей 14(1/6) — 1(5/6)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
1 6
=
14 ∙ 6 + 1 6
=
85 6
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
Произведем вычитание одного числителя из другого:

85 — 11 6
=
74 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
74 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 74, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
74 : 2 6 : 2
=
37 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 3
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 3
=
12
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.