Вычитание дробей 14(1/6) — 3(2/5)

Задача: вычислите
14
1 6
минус
3
2 5

.

Решение:
14
1 6
3
2 5
=
14 ∙ 6 + 1 6
3 ∙ 5 + 2 5
=
85 6
17 5
=
85 ∙ 5 30
17 ∙ 6 30
=
425 30
102 30
=
425 — 102 30
=
323 30
10
23 30
Ответ:
14
1 6
3
2 5
=
10
23 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    1 6
    =
    14 ∙ 6 + 1 6
    =
    85 6
    3
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 5
    =
    3 ∙ 5 + 2 5
    =
    17 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 5. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 5 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 85 6
    17 5
    =
    85 ∙ 5 30
    17 ∙ 6 30
    =
    425 30
    102 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 425 — 102 30
    =
    323 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 323 30
    — неправильная, т.к. 323 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    323 30
    =
    10
    23 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
1 6
3
2 5
=
10
23 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии