Вычитание дробей 11(3/25) — 1/1
Задача: вычислите
11
3 25
минус
1 1
.
Решение:
11
3 25
—
1 1
=
11 ∙ 25 + 3 25
—
1 1
=
278 25
—
1 1
=
278 ∙ 1 25
—
1 ∙ 25 25
=
278 25
—
25 25
=
278 — 25 25
=
253 25
10
3 25
Ответ:
11
3 25
—
1 1
=
10
3 25
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11
3 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
3 25
=
11 ∙ 25 + 3 25
=
278 25
1 1
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 1. Это — 25.
25 : 25 = 1
25 : 1 = 25
278 25
—
1 1
=
278 ∙ 1 25
—
1 ∙ 25 25
=
278 25
—
25 25
278 — 25 25
=
253 25
253 25
— неправильная, т.к. 253 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
253 25
=
10
3 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
3 25
—
1 1
=
10
3 25