Вычитание дробей 14(15/32) — 9(19/32)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

15 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
15 32
=
14 ∙ 32 + 15 32
=
463 32
9

19 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
19 32
=
9 ∙ 32 + 19 32
=
307 32
Произведем вычитание одного числителя из другого:

463 — 307 32
=
156 32
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
156 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 156, и 32. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
156 : 4 32 : 4
=
39 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 8
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 8
=
4
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.