Вычитание дробей 14(17/30) — 9(7/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

17 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
17 30
=
14 ∙ 30 + 17 30
=
437 30
9

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 30
=
9 ∙ 30 + 7 30
=
277 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

437 — 277 30
=
160 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
160 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
160 : 10 30 : 10
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.