Вычитание дробей 52(29/35) — 35(22/35)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
52

29 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

52
29 35
=
52 ∙ 35 + 29 35
=
1849 35
35

22 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
22 35
=
35 ∙ 35 + 22 35
=
1247 35
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1849 — 1247 35
=
602 35
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
602 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 602, и 35. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
602 : 7 35 : 7
=
86 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
86 5
— неправильная, т.к. числитель 86 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
86 5
=
17
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.