Вычитание дробей 8(9/13) — 3(5/11)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 13
=
8 ∙ 13 + 9 13
=
113 13
3

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 11
=
3 ∙ 11 + 5 11
=
38 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 11. Это — 143.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

143 : 13 = 11

143 : 11 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

113 13

—

38 11

=

113 ∙ 11 143

—

38 ∙ 13 143

=

1243 143

—

494 143

Вычитаем числители:

1243 — 494 143
=
749 143
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
749 143
— неправильная, т.к. 749 больше 143.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
749 143
=
5
34 143
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.