Вычитание дробей 5(1/8) — 11(3/17)

Задача: вычислите
5
1 8
минус
11
3 17

.

Решение:
5
1 8
11
3 17
=
5 ∙ 8 + 1 8
11 ∙ 17 + 3 17
=
41 8
190 17
=
41 ∙ 17 136
190 ∙ 8 136
=
697 136
1520 136
=
697 — 1520 136
=
823 136
= —
6
7 136
Ответ:
5
1 8
11
3 17
=
6
7 136

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 8
    =
    5 ∙ 8 + 1 8
    =
    41 8
    11
    3 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    3 17
    =
    11 ∙ 17 + 3 17
    =
    190 17
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 17. Это — 136.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 136 : 8 = 17

    136 : 17 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 8
    190 17
    =
    41 ∙ 17 136
    190 ∙ 8 136
    =
    697 136
    1520 136

  9. Вычитаем числители:
  10. 697 — 1520 136
    =
    823 136
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -823 136
    — неправильная, т.к. -823 больше 136.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    823 136
    = —
    6
    7 136
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 8
11
3 17
=
6
7 136

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии