Вычитание дробей 14(5/15) — 4(8/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
5 15
=
14 ∙ 15 + 5 15
=
215 15
4

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 15
=
4 ∙ 15 + 8 15
=
68 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

215 — 68 15
=
147 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
147 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
147 : 3 15 : 3
=
49 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 5
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 5
=
9
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.