Вычитание дробей 15(1/7) — 5(2/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 7
=
15 ∙ 7 + 1 7
=
106 7
5

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 5. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 7 = 5

35 : 5 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

106 7

—

27 5

=

106 ∙ 5 35

—

27 ∙ 7 35

=

530 35

—

189 35

Вычитаем числители:

530 — 189 35
=
341 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
341 35
— неправильная, т.к. 341 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
341 35
=
9
26 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.