Вычитание дробей 18(2/21) — 14(8/21)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
2 21
=
18 ∙ 21 + 2 21
=
380 21
14

8 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
8 21
=
14 ∙ 21 + 8 21
=
302 21
Произведем вычитание одного числителя из другого:

380 — 302 21
=
78 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
78 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
78 : 3 21 : 3
=
26 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 7
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 7
=
3
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.