Вычитание дробей 7/18 — 1/10
Задача: вычислите
7 18
минус
1 10
.
Решение:
7 18
—
1 10
=
7 ∙ 5 90
—
1 ∙ 9 90
=
35 90
—
9 90
=
35 — 9 90
=
26 90
=
13 45
Ответ:
7 18
—
1 10
=
13 45
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 10. Это — 90.
90 : 18 = 5
90 : 10 = 9
7 ∙ 5 90
—
1 ∙ 9 90
=
35 90
—
9 90
35 — 9 90
=
26 90
В результате вычитания получилась дробь
26 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
7 18
—
1 10
=
13 45