Вычитание дробей 15(13/38) — 9(16/58)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

13 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
13 38
=
15 ∙ 38 + 13 38
=
583 38
9

16 58

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
16 58
=
9 ∙ 58 + 16 58
=
538 58
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38, и на 58. Это — 1102.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1102 : 38 = 29

1102 : 58 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

583 38

—

538 58

=

583 ∙ 29 1102

—

538 ∙ 19 1102

=

16907 1102

—

10222 1102

Вычитаем числители:

16907 — 10222 1102
=
6685 1102
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6685 1102
— неправильная, т.к. 6685 больше 1102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6685 1102
=
6
73 1102
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.