Вычитание дробей 7(11/12) — 4(9/16)

Задача: вычислите
7
11 12
минус
4
9 16

.

Решение:
7
11 12
4
9 16
=
7 ∙ 12 + 11 12
4 ∙ 16 + 9 16
=
95 12
73 16
=
95 ∙ 4 48
73 ∙ 3 48
=
380 48
219 48
=
380 — 219 48
=
161 48
3
17 48
Ответ:
7
11 12
4
9 16
=
3
17 48

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    11 12
    =
    7 ∙ 12 + 11 12
    =
    95 12
    4
    9 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    9 16
    =
    4 ∙ 16 + 9 16
    =
    73 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 16. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 12 = 4

    48 : 16 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 95 12
    73 16
    =
    95 ∙ 4 48
    73 ∙ 3 48
    =
    380 48
    219 48

  9. Вычитаем числители:
  10. 380 — 219 48
    =
    161 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 161 48
    — неправильная, т.к. 161 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    161 48
    =
    3
    17 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
11 12
4
9 16
=
3
17 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии