Вычитание дробей 7(11/12) — 4(9/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
11 12
=
7 ∙ 12 + 11 12
=
95 12
4

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 16
=
4 ∙ 16 + 9 16
=
73 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 16. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 12 = 4

48 : 16 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

95 12

—

73 16

=

95 ∙ 4 48

—

73 ∙ 3 48

=

380 48

—

219 48

Вычитаем числители:

380 — 219 48
=
161 48
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
161 48
— неправильная, т.к. 161 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
161 48
=
3
17 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.