Вычитание дробей 15/27 — 1/9
Задача: вычислите
15 27
минус
1 9
.
Решение:
15 27
—
1 9
=
15 ∙ 1 27
—
1 ∙ 3 27
=
15 27
—
3 27
=
15 — 3 27
=
12 27
=
4 9
Ответ:
15 27
—
1 9
=
4 9
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 9. Это — 27.
27 : 27 = 1
27 : 9 = 3
15 ∙ 1 27
—
1 ∙ 3 27
=
15 27
—
3 27
15 — 3 27
=
12 27
В результате вычитания получилась дробь
12 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
15 27
—
1 9
=
4 9