Вычитание дробей 8(3/8) — 5(5/6)

Задача: вычислите
8
3 8
минус
5
5 6

.

Решение:
8
3 8
5
5 6
=
8 ∙ 8 + 3 8
5 ∙ 6 + 5 6
=
67 8
35 6
=
67 ∙ 3 24
35 ∙ 4 24
=
201 24
140 24
=
201 — 140 24
=
61 24
2
13 24
Ответ:
8
3 8
5
5 6
=
2
13 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 8
    =
    8 ∙ 8 + 3 8
    =
    67 8
    5
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 6
    =
    5 ∙ 6 + 5 6
    =
    35 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 6. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 6 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 8
    35 6
    =
    67 ∙ 3 24
    35 ∙ 4 24
    =
    201 24
    140 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 201 — 140 24
    =
    61 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 61 24
    — неправильная, т.к. 61 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    61 24
    =
    2
    13 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 8
5
5 6
=
2
13 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии