Вычитание дробей 15(3/41) — 2(3/41)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

3 41

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
3 41
=
15 ∙ 41 + 3 41
=
618 41
2

3 41

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 41
=
2 ∙ 41 + 3 41
=
85 41
Произведем вычитание одного числителя из другого:

618 — 85 41
=
533 41
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
533 41
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 533, и 41. В нашем случае это — 41. Разделим числитель и знаменатель на 41 и получим:
533 : 41 41 : 41
=
13 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 1
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 1
=
13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.