Вычитание дробей 7(5/9) — 3(2/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 9
=
7 ∙ 9 + 5 9
=
68 9
3

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 9
=
3 ∙ 9 + 2 9
=
29 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

68 — 29 9
=
39 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
39 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
39 : 3 9 : 3
=
13 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.