Вычитание дробей 15(7/19) — 4(9/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

7 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
7 19
=
15 ∙ 19 + 7 19
=
292 19
4

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 10
=
4 ∙ 10 + 9 10
=
49 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19, и на 10. Это — 190.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

190 : 19 = 10

190 : 10 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

292 19

—

49 10

=

292 ∙ 10 190

—

49 ∙ 19 190

=

2920 190

—

931 190

Вычитаем числители:

2920 — 931 190
=
1989 190
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1989 190
— неправильная, т.к. 1989 больше 190.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1989 190
=
10
89 190
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.