Вычитание дробей 157/21 — 2(157/21)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
157 21
— неправильная дробь.
2

157 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
157 21
=
2 ∙ 21 + 157 21
=
199 21
Произведем вычитание одного числителя из другого:

157 — 199 21
=
—
42 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-42 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -42, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
-42 : 21 21 : 21
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
2 1
— неправильная, т.к. 2 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
= —
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.