Вычитание дробей 16(1/12) — 15(1/14)

Задача: вычислите
16
1 12
минус
15
1 14

.

Решение:
16
1 12
15
1 14
=
16 ∙ 12 + 1 12
15 ∙ 14 + 1 14
=
193 12
211 14
=
193 ∙ 7 84
211 ∙ 6 84
=
1351 84
1266 84
=
1351 — 1266 84
=
85 84
1
1 84
Ответ:
16
1 12
15
1 14
=
1
1 84

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 16
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    1 12
    =
    16 ∙ 12 + 1 12
    =
    193 12
    15
    1 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    1 14
    =
    15 ∙ 14 + 1 14
    =
    211 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 14. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 12 = 7

    84 : 14 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 193 12
    211 14
    =
    193 ∙ 7 84
    211 ∙ 6 84
    =
    1351 84
    1266 84

  9. Вычитаем числители:
  10. 1351 — 1266 84
    =
    85 84
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 85 84
    — неправильная, т.к. 85 больше 84.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    85 84
    =
    1
    1 84
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
1 12
15
1 14
=
1
1 84

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии