Вычитание дробей 10(3/4) — 7(2/12)

Задача: вычислите
10
3 4
минус
7
2 12

.

Решение:
10
3 4
7
2 12
=
10 ∙ 4 + 3 4
7 ∙ 12 + 2 12
=
43 4
86 12
=
43 ∙ 3 12
86 ∙ 1 12
=
129 12
86 12
=
129 — 86 12
=
43 12
3
7 12
Ответ:
10
3 4
7
2 12
=
3
7 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    3 4
    =
    10 ∙ 4 + 3 4
    =
    43 4
    7
    2 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 12
    =
    7 ∙ 12 + 2 12
    =
    86 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 4
    86 12
    =
    43 ∙ 3 12
    86 ∙ 1 12
    =
    129 12
    86 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 129 — 86 12
    =
    43 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 43 12
    — неправильная, т.к. 43 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 12
    =
    3
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
3 4
7
2 12
=
3
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии