Вычитание дробей 16(1/3) — 5(3/5)

Задача: вычислите
16
1 3
минус
5
3 5

.

Решение:
16
1 3
5
3 5
=
16 ∙ 3 + 1 3
5 ∙ 5 + 3 5
=
49 3
28 5
=
49 ∙ 5 15
28 ∙ 3 15
=
245 15
84 15
=
245 — 84 15
=
161 15
10
11 15
Ответ:
16
1 3
5
3 5
=
10
11 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 16
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    1 3
    =
    16 ∙ 3 + 1 3
    =
    49 3
    5
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 5
    =
    5 ∙ 5 + 3 5
    =
    28 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 3 = 5

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 3
    28 5
    =
    49 ∙ 5 15
    28 ∙ 3 15
    =
    245 15
    84 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 245 — 84 15
    =
    161 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 161 15
    — неправильная, т.к. 161 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    161 15
    =
    10
    11 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
1 3
5
3 5
=
10
11 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии