Вычитание дробей 3(1/6) — 22/21
Задача: вычислите
3
1 6
минус
22 21
.
Решение:
3
1 6
—
22 21
=
3 ∙ 6 + 1 6
—
22 21
=
19 6
—
22 21
=
19 ∙ 7 42
—
22 ∙ 2 42
=
133 42
—
44 42
=
133 — 44 42
=
89 42
2
5 42
Ответ:
3
1 6
—
22 21
=
2
5 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
22 21
— неправильная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 21. Это — 42.
42 : 6 = 7
42 : 21 = 2
19 6
—
22 21
=
19 ∙ 7 42
—
22 ∙ 2 42
=
133 42
—
44 42
133 — 44 42
=
89 42
89 42
— неправильная, т.к. 89 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 42
=
2
5 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 6
—
22 21
=
2
5 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей
19 36и13 18
- Разность дробей
215 436и?51 21
- Сколько будет 35 16минус1 4
- Разность двух дробей 83 17и?715 17
- Вычесть дроби 37 20и3 4
-
2 9отнять5 9- решение с ответом
- 33 4отнять32 9- решение с ответом
- Разность двух дробей
5 6и7 12
- Выполните вычитание дробей -311 30и(-67 10)