Вычитание дробей 16(1/5) — 9(1/2)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 5
=
16 ∙ 5 + 1 5
=
81 5
9

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 2
=
9 ∙ 2 + 1 2
=
19 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 2. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 2 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 5

—

19 2

=

81 ∙ 2 10

—

19 ∙ 5 10

=

162 10

—

95 10

Вычитаем числители:

162 — 95 10
=
67 10
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 10
— неправильная, т.к. 67 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 10
=
6
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.