Вычитание дробей 6(24/35) — 1/9

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

24 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
24 35
=
6 ∙ 35 + 24 35
=
234 35
1 9
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 9. Это — 315.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

315 : 35 = 9

315 : 9 = 35

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

234 35

—

1 9

=

234 ∙ 9 315

—

1 ∙ 35 315

=

2106 315

—

35 315

Вычитаем числители:

2106 — 35 315
=
2071 315
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2071 315
— неправильная, т.к. 2071 больше 315.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2071 315
=
6
181 315
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.