Вычитание дробей 16(11/18) — 7(17/18)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
11 18
=
16 ∙ 18 + 11 18
=
299 18
7

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
17 18
=
7 ∙ 18 + 17 18
=
143 18
Произведем вычитание одного числителя из другого:

299 — 143 18
=
156 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
156 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 156, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
156 : 6 18 : 6
=
26 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 3
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 3
=
8
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.