Вычитание дробей 16(13/24) — 4(2/3)
Задача: вычислите
16
13 24
минус
4
2 3
.
Решение:
16
13 24
—
4
2 3
=
16 ∙ 24 + 13 24
—
4 ∙ 3 + 2 3
=
397 24
—
14 3
=
397 ∙ 1 24
—
14 ∙ 8 24
=
397 24
—
112 24
=
397 — 112 24
=
285 24
=
95 8
=
11
7 8
Ответ:
16
13 24
—
4
2 3
=
11
7 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Результат от вычитания 62 3и21 6
- Разность двух дробей 131 14и?82 21
- Результат от вычитания
4 5и10 2
- Разность двух дробей 32 6и?14 6
-
13 19минус8 19- решение с ответом
-
5 26-7 39- решение с ответом
-
39 42минус19 24- решение с ответом
- Вычесть дроби 43 5и11 10
- Разность дробей 49 11и?25 33
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
16
13 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16
13 24
=
16 ∙ 24 + 13 24
=
397 24
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 3. Это — 24.
24 : 24 = 1
24 : 3 = 8
397 24
—
14 3
=
397 ∙ 1 24
—
14 ∙ 8 24
=
397 24
—
112 24
397 — 112 24
=
285 24
В результате вычитания получилась дробь
285 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и на 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
285 : 3 24 : 3
=
95 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
95 8
— неправильная, т.к. 95 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
16
13 24
—
4
2 3
=
11
7 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев