Вычитание дробей 16(13/24) — 4(2/3)

Задача: вычислите
16
13 24
минус
4
2 3

.

Решение:
16
13 24
4
2 3
=
16 ∙ 24 + 13 24
4 ∙ 3 + 2 3
=
397 24
14 3
=
397 ∙ 1 24
14 ∙ 8 24
=
397 24
112 24
=
397 — 112 24
=
285 24
=
95 8
=
11
7 8
Ответ:
16
13 24
4
2 3
=
11
7 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 16
    13 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    13 24
    =
    16 ∙ 24 + 13 24
    =
    397 24
    4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 3. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 24 = 1

    24 : 3 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 397 24
    14 3
    =
    397 ∙ 1 24
    14 ∙ 8 24
    =
    397 24
    112 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 397 — 112 24
    =
    285 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    285 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и на 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    285 : 3 24 : 3
    =
    95 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 95 8
    — неправильная, т.к. 95 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    95 8
    =
    11
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
13 24
4
2 3
=
11
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии