Вычитание дробей 5(8/35) — 37(11/14)

Задача: вычислите
5
8 35
минус
37
11 14

.

Решение:
5
8 35
37
11 14
=
5 ∙ 35 + 8 35
37 ∙ 14 + 11 14
=
183 35
529 14
=
183 ∙ 2 70
529 ∙ 5 70
=
366 70
2645 70
=
366 — 2645 70
=
2279 70
= —
32
39 70
Ответ:
5
8 35
37
11 14
=
32
39 70

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    8 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    8 35
    =
    5 ∙ 35 + 8 35
    =
    183 35
    37
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    37
    11 14
    =
    37 ∙ 14 + 11 14
    =
    529 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 14. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 35 = 2

    70 : 14 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 183 35
    529 14
    =
    183 ∙ 2 70
    529 ∙ 5 70
    =
    366 70
    2645 70

  9. Вычитаем числители:
  10. 366 — 2645 70
    =
    2279 70
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -2279 70
    — неправильная, т.к. -2279 больше 70.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2279 70
    = —
    32
    39 70
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
8 35
37
11 14
=
32
39 70

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии