Вычитание дробей 31/51 — 1/6
Задача: вычислите
31 51
минус
1 6
.
Решение:
31 51
—
1 6
=
31 ∙ 2 102
—
1 ∙ 17 102
=
62 102
—
17 102
=
62 — 17 102
=
45 102
=
15 34
Ответ:
31 51
—
1 6
=
15 34
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51 и на 6. Это — 102.
102 : 51 = 2
102 : 6 = 17
31 ∙ 2 102
—
1 ∙ 17 102
=
62 102
—
17 102
62 — 17 102
=
45 102
В результате вычитания получилась дробь
45 102
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 102. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
31 51
—
1 6
=
15 34