Вычитание дробей 16(4/9) — 3(2/15)

Задача: вычислите
16
4 9
минус
3
2 15

.

Решение:
16
4 9
3
2 15
=
16 ∙ 9 + 4 9
3 ∙ 15 + 2 15
=
148 9
47 15
=
148 ∙ 5 45
47 ∙ 3 45
=
740 45
141 45
=
740 — 141 45
=
599 45
13
14 45
Ответ:
16
4 9
3
2 15
=
13
14 45

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 16
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    4 9
    =
    16 ∙ 9 + 4 9
    =
    148 9
    3
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 15
    =
    3 ∙ 15 + 2 15
    =
    47 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 15. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 9 = 5

    45 : 15 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 148 9
    47 15
    =
    148 ∙ 5 45
    47 ∙ 3 45
    =
    740 45
    141 45

  9. Вычитаем числители:
  10. 740 — 141 45
    =
    599 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 599 45
    — неправильная, т.к. 599 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    599 45
    =
    13
    14 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
4 9
3
2 15
=
13
14 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии