Вычитание дробей 16(4/9) — 3(2/15)
Задача: вычислите
16
4 9
минус
3
2 15
.
Решение:
16
4 9
—
3
2 15
=
16 ∙ 9 + 4 9
—
3 ∙ 15 + 2 15
=
148 9
—
47 15
=
148 ∙ 5 45
—
47 ∙ 3 45
=
740 45
—
141 45
=
740 — 141 45
=
599 45
13
14 45
Ответ:
16
4 9
—
3
2 15
=
13
14 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
16
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16
4 9
=
16 ∙ 9 + 4 9
=
148 9
3
2 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 15
=
3 ∙ 15 + 2 15
=
47 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 15. Это — 45.
45 : 9 = 5
45 : 15 = 3
148 9
—
47 15
=
148 ∙ 5 45
—
47 ∙ 3 45
=
740 45
—
141 45
740 — 141 45
=
599 45
599 45
— неправильная, т.к. 599 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
599 45
=
13
14 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
4 9
—
3
2 15
=
13
14 45
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей
5 6и5 20
-
3 5отнять4 15- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
10 30и1 60
- Результат от вычитания 28 21и5 14
- Разность дробей
19 24и(-11 24)
- 314 15-23 5- решение с ответом
-
32 105отнять2 15- решение с ответом
-
6 10отнять4 5- решение с ответом
- Разность двух дробей
17 3и3 6