Вычитание дробей 17(17/1) — 16(2/5)
Задача: вычислите
17
17 1
минус
16
2 5
.
Решение:
17
17 1
—
16
2 5
=
17 ∙ 1 + 17 1
—
16 ∙ 5 + 2 5
=
34 1
—
82 5
=
34 ∙ 5 5
—
82 ∙ 1 5
=
170 5
—
82 5
=
170 — 82 5
=
88 5
17
3 5
Ответ:
17
17 1
—
16
2 5
=
17
3 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
17
17 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17
17 1
=
17 ∙ 1 + 17 1
=
34 1
16
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16
2 5
=
16 ∙ 5 + 2 5
=
82 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 5. Это — 5.
5 : 1 = 5
5 : 5 = 1
34 1
—
82 5
=
34 ∙ 5 5
—
82 ∙ 1 5
=
170 5
—
82 5
170 — 82 5
=
88 5
88 5
— неправильная, т.к. 88 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
88 5
=
17
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
17
17 1
—
16
2 5
=
17
3 5
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 51 4и?63 20
-
11 12минус3 12- решение с ответом
- Разность двух дробей
1 1и1 50
- Выполните вычитание дробей 611 22и36 10
- Выполните вычитание дробей
28 6и(-23 6)
- Сколько будет
4 9минус3 9
- 52 8отнять21 7- решение с ответом
- 63 5-1 2
- Вычесть дроби
3 35и197 252