Вычитание дробей 17(17/1) — 16(2/5)

Задача: вычислите
17
17 1
минус
16
2 5

.

Решение:
17
17 1
16
2 5
=
17 ∙ 1 + 17 1
16 ∙ 5 + 2 5
=
34 1
82 5
=
34 ∙ 5 5
82 ∙ 1 5
=
170 5
82 5
=
170 — 82 5
=
88 5
17
3 5
Ответ:
17
17 1
16
2 5
=
17
3 5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 17
    17 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    17
    17 1
    =
    17 ∙ 1 + 17 1
    =
    34 1
    16
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    2 5
    =
    16 ∙ 5 + 2 5
    =
    82 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 5. Это — 5.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 5 : 1 = 5

    5 : 5 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 34 1
    82 5
    =
    34 ∙ 5 5
    82 ∙ 1 5
    =
    170 5
    82 5

  9. Вычитаем числители:
  10. 170 — 82 5
    =
    88 5
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 88 5
    — неправильная, т.к. 88 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    88 5
    =
    17
    3 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
17
17 1
16
2 5
=
17
3 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии