Вычитание дробей 17/24 — 5/8
Задача: вычислите
17 24
минус
5 8
.
Решение:
17 24
—
5 8
=
17 ∙ 1 24
—
5 ∙ 3 24
=
17 24
—
15 24
=
17 — 15 24
=
2 24
=
1 12
Ответ:
17 24
—
5 8
=
1 12
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 8. Это — 24.
24 : 24 = 1
24 : 8 = 3
17 ∙ 1 24
—
5 ∙ 3 24
=
17 24
—
15 24
17 — 15 24
=
2 24
В результате вычитания получилась дробь
2 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
17 24
—
5 8
=
1 12