Вычитание дробей 17/30 — 1/6
Задача: вычислите
17 30
минус
1 6
.
Решение:
17 30
—
1 6
=
17 ∙ 1 30
—
1 ∙ 5 30
=
17 30
—
5 30
=
17 — 5 30
=
12 30
=
2 5
Ответ:
17 30
—
1 6
=
2 5
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 6. Это — 30.
30 : 30 = 1
30 : 6 = 5
17 ∙ 1 30
—
1 ∙ 5 30
=
17 30
—
5 30
17 — 5 30
=
12 30
В результате вычитания получилась дробь
12 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
Таким образом:
17 30
—
1 6
=
2 5